Математическая модель и математическое моделирование. Решение задач

Статьи

Автор: Натарова Н.А.
Год написания: 2005
Класс: 12
Работа учителя
Добавлено на сайт: 2007-04-02

Дидактический проект

Тип урока: урок проверки и оценки знаний, навыков, умений.
Продолжительность:45 минут

Базовая цель – разработка математической модели.

Ключевые цели:

Разрабатывать математические модели.
Различать этапы математического моделирования.

2. Объяснять взаимосвязь между разработанной математической моделью, возможностями компьютера и характеристиками программного обеспечения.

Операциональные цели:
О1 – уметь классифицировать модели;
О2 – различать этапы математического моделирования;
О3 – разрабатывать математические модели;
О4 – объяснять взаимосвязь между разработанной математической моделью, возможностями компьютера и характеристиками программного обеспечения;
О5- уметь составлять и редактировать программы;
О6 - активно участвовать в диалоге;
О7 - работать совместно;
О8 - уметь применять полученные знания при изучении других предметов;
О9 - развить такие качества мышления, как самостоятельность, критичность, гибкость.

МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ УРОКА:

Класс вычислительной техники.
Раздаточный материал:
Индивидуальные задания для самостоятельной работы

Дидактические методы и методики:
• Традиционный метод А18 • Передача знаний С4 • Анализ С5 •Сопоставление С7 •Обобщение С8 •Диалог С13 •Метод временных ограничений С19 •Работа у доски А25 •Беседа А22 • Создание алгоритмов В3 • Конспектирование В13 •Приемы ассоциирования В15 •Проблемные ситуации С11 •Метод исследования С14 • Метод программирования С15 •Алгоритмический метод С16 •Эвристическая беседа

ЛИТЕРАТУРА:

А. Г. Гейн, Е. В. Линецкий и др., Информатика в задачах, Кишинёв, “Штиинца”, 1991
А. Г. Гейн, Е. В. Линецкий и др., Основы информатики и вычислительной техники, М., “Просвещение”, 1991
А. Г. Кушниренко, Г. В. Лебедев, Р. А. Сворень, Основы информатики и вычислительной техники, М., “Просвещение”, 1991

СЦЕНАРИЙ УРОКА

Основные моменты урока	Деятель- ность учителя	Метод	Форма работы	Деятель- ность ученика	Опера- циональные цели
1	2	3	4	5	6
Организа- ционный момент и привле- чение внимания учеников. Объявление темы урока.	1. Здороваюсь с учениками класса и желаю им успехов. 2.Объявляю тему и цели урока	С19	Фронтальная	Пишут в тетради тему урока
Проверка знаний, полученных на предыдущих уроках. Актуализация знаний, умений и способностей на основании ранее изучен- ных тем. Закрепление изложенных знаний.	3. Предлагаю учащимся ответить на вопросы : Что значит поставить задачу? Что такое модель задачи? Что нужно сделать, создавая математическую модель? Предлагаю ученикам работать в группах и разбиваю их на две подгруппы и предлагаю им письменную работу. Письменная работа прилагается (Приложение 1) Предлагаю представителю группы, выполнившей задание первой, сделать анализ предложенной письменной работы.	C 11 C5 C8 C19 С19 А22 С4 С5 С7 С13	Устный опрос Работа в малых группах. Письменный контроль.	Учащиеся думают, отвечают Ученики работают в группах и пишут письменную работу; Ученики думают, советуются друг с другом, составляют мат. модель; Представитель группы, выполнившей задание первой, анализирует полученные решения.	O2 O3 O4 O9
Закрепление изложенных знаний.	Предлагаю ученикам занять свои места за компьютерами и запустить среду программирования Turbo Pascal. Выдаю ученикам карточки с заданием (Приложение 2). Отслеживаю выполнение заданий. 8. Индивидуальные консультации по ходу выполнения заданий.	B3 В13 С5 С11 С14 С15 С16 С19	Индивидуальная работа	Ученики работают парами. Запускают среду программирования Turbo Pascal; Ученики работают с карточками - выполняют задания в среде Turbo Pascal и сохраняют его на диске.	О1 О4 О7 О10 О11
Оценка, Самооцен- ка и взаимное Оценивание	9. Проверяю результаты выполнения учениками программ.	С5 С19		Ученики показывают преподавателю полученные результаты
Объявление домашнего задания; Оценивание работы учеников.	10. Выдаю ученикам домашнее задание: Составьте мат. модель для решения следующих задач: *Задача1.* Через иллюминатор затонувшего корабля требуется вытащить сундук с драгоценностями. Удастся ли это сделать? Постройте модель для решения этой задачи. *Задача 2.* Пусть в некоторой стране 100 городов и между некоторыми из них летают самолёты. Авиатрассы проложены так, что из любого города можно перелететь в любой другой (возможно с пересадками). Как добраться из города i в город j, совершив не более одной пересадки. Постройте модель для решения этой задачи.	С19 С8	Фронтальная	Записывают домашнее задание в тетрадь.
	11. Оцениваю учеников, учитывая их деятельность на протяжении урока, активность работы в группах и индивидуально.

Приложение1 Письменная работа (работа в группах).

Выскажите предположения, существенные при решении следующей задачи. Определите, что будет служить исходными данными, а что – результатом:

Группа 1. Участок цеха по производству туристского снаряжения выпускает брезентовые палатки. Требуется определить количество брезента, нужное для выполнения участком месячного плана.

Группа 2. Во время ремонта корабля потребовалось заделать пробоину в обшивке. Имеется лист стали. Удастся ли с его помощью заделать пробоину?

Письменная работа. Тело движется прямолинейно с ускорением а м/с2 и начальной скоростью V м/с. Определите, какой путь пройдёт тело за Т секунд.

Задания:

Определите, что считать исходными данными и результатами.
Получите математическое соотношение, связывающее исходные данные и результат.
Для увеличения точности величины перемещения, разбейте интервал времени на N частей.
Увеличивайте значение N, сохраняя значения А, V, T.
Проследите, как сближаются соответственно значения S.
Добейтесь, чтобы два последовательных значения S отличались друг от друга меньше, чем на 0,01. При каком N вам удалось этого достичь?

By Alexei in on 17/01/2013